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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全(quán)图解,三角(jiǎo)函数公式降幂公(gōng)式表

  三角(jiǎo)函数降(jiàng)幂公式是三角函(hán)数常用(yòng)公式,下面(miàn)总结了初中三角函数降幂公(gōng)式,希望能(néng)帮助到大家。三角函数(shù)降(jiàng)幂公式

  三角函数的降幂公式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2

  sin²α=(1-cos2α) / 2

  tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  运用二倍角公式就是升幂,将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可(kě)得到(dào)降幂公式:

  cos2α=蓝宝石的寓意是什么cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  ∴cos²α=(1+cos2α)/2

  sin²α=(1-cos2α)/2

  降幂公式,就是(shì)降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式(shì),可以(yǐ)减(jiǎn)轻二次方的(de)麻(má)蓝宝石的寓意是什么color: #ff0000; line-height: 24px;'>蓝宝石的寓意是什么烦。

  二倍角公式:

  sin2α=2sinαcosα

  cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α

  tan2α=2tanα/(1-tan²α)

  注意:(1)二倍(bèi)角公(gōng)式的作用(yòng)在于用单角的三(sān)角函数来表达二倍(bèi)角的三角函(hán)数,它适用于二倍(bèi)角(jiǎo)与单(dān)角(jiǎo)的(de)三角函数之间(jiān)的互化问题。

  (2)二倍角公式为仅限(xiàn)于2是(shì)的二倍的形式,尤(yóu)其是(shì)“倍角”的意义是相对的。

  (3)二倍角公式是(shì)从(cóng)两角和(hé)的(de)三角(jiǎo)函数(shù)公式中,取两角相等时推导出,记忆时可联(lián)想相应角(jiǎo)的公式。

三(sān)角函数升幂公(gōng)式

  sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

  cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

  tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降(jiàng)幂公式是(shì)什么?

  下面给大(dà)家分享三角函数的降幂公式以及(jí)降幂公式的推导过程,一起(qǐ)看一下具(jù)体内容:

  1、三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公(gōng)式:

  sinα=(1-cos2α)/2

  cosα=(1+cos2α)/2

  tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

  2、三角岁颂函数降幂公式(shì)推导过程

  运用二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂(mì),将公式(shì)cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式:

  cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα

  ∴cosα=(1+cos2α)/2

  sinα=(1-cos2α)/2

  降幂公(gōng)式,就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式(shì),可以减轻二次方的麻烦(fán)。

  三(sān)角函数(shù)起源

  公元五世纪到(dào)十二世纪,租袭印(yìn)度(dù)数(shù)学家对(duì)三角学(xué)作出了(le)较大的贡献。

  尽(jǐn)管当(dāng)时三(sān)角学仍然还(hái)是天文学的一个计(jì)算工具(jù),是一个(gè)附属品,但是三(sān)角学的内(nèi)容却(què)由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

  三角学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是(shì)由印度数学家首先引(yǐn)进的,他们还(hái)造出了比托勒(lēi)密更精(jīng)确的正(zhèng)弦表。

  我(wǒ)们已知道(dào),托(tuō)勒密(mì)和希帕克造出的(de)弦表(biǎo)是(shì)圆的全弦表,它是把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹的弦对应起来的。

  印度数学家不(bù)同,他们把半弦(AC)与(yǔ)全弦所对弧的一半(bàn)(AD)相对应(yīng),即将AC与∠AOC对(duì)应,这样(yàng),他们造出的就(jiù)不再(zài)是”全弦表”,而(ér)是”正弦(xián)表”了。

  印度人(rén)称连结(jié)弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的(de)意(yì)思;称AB的一半(AC) 为(wèi)”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

  后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯(wān)曲(qū)”、”凹处(chù)”,阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。

  十二世(shì)纪,阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文,这个字被意译成了”sinus”。

  以上内弊雀(què)兄(xiōng)容参考(kǎo) 百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-三角函数

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